Son cuarenta manuscritos de su producción académica, que se resguardan en la Biblioteca Nacional del Perú.
El Ministerio de Cultura, a través del Viceministerio de Patrimonio Cultural e Industrias Culturales, declaró Patrimonio Cultural de la Nación a cuarenta cuadernos manuscritos (1867-1921) de la producción académica de Federico Villarreal, custodiadas en la Biblioteca Nacional del Perú.
Mediante Resolución Viceministerial N° 00209-2022 VMPCIC/MC, se realiza la declaratoria considerando que la importancia, valor y significado para la cultura peruana de la obra de Federico Villarreal, radica en sus aportes intelectuales e innovaciones en el campo matemático.
Federico Villarreal, fue un reconocido matemático, físico, astrónomo, geógrafo, lingüista e ingeniero peruano; que dominó un amplio espectro de conocimientos de su tiempo. En 1870, recibió el título de preceptor de primeras letras en Trujillo, con lo que se dedicó a la enseñanza entre 1873 y 1876.
Entre 1877 y 1880 estudió en la sección de Ciencias Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos y, tras el término de la Guerra del Pacífico, estudió en la Escuela Nacional de Ingenieros, base de la actual Universidad Nacional de Ingeniería.
Como matemático, el campo científico en el que es más conocido, destaca su método para elevar un polinomio a una potencia cualquiera, con mayor efectividad que en el método desarrollado por Isaac Newton y que puede ser, por su precisión, usado para medir distancias entre los astros. Sobre este trabajo, llamado por Cristóbal de Losada y Puga como el “Polinomio de Villarreal” (Basadre, 2010) brinda información el Cuaderno segundo: Álgebra.
Asimismo, destaca su estudio sobre las curvas de tercer nivel, que constituye un avance a la matemática de su tiempo (Losada y Puga, 1933), del que da testimonio el [Cuaderno de apuntes sobre matemáticas: curvas].
Finalmente, los últimos años de su vida, los dedicó a la investigación lingüística, hallando ciertas correspondencias entre las lenguas prehispánicas (Milla Batres, 1994). Así, dentro de este interés lingüístico, dedicó parte de su vida al estudio del esperanto, con el objetivo de difundirlo como idioma universal humano (Losada y Puga, 1933).
Adicionalmente, los cuarenta cuadernos manuscritos de la producción académica de Federico Villarreal, en su calidad de materiales autógrafos constituyen piezas únicas y representativas del desarrollo intelectual del sabio peruano en diferentes áreas del conocimiento.
Como parte de sus funciones, la Biblioteca Nacional del Perú, se encarga de la coordinación y gestiones para la protección, conservación y difusión de los bienes declarados Patrimonio Cultural de la Nación.
Cabe destacar que, de acuerdo al artículo II del Título Preliminar de la Ley N° 28296, Ley General del Patrimonio Cultural de la Nación y modificatorias, se define como bien integrante del Patrimonio Cultural de la Nación a toda manifestación del quehacer humano, material o inmaterial, que por su importancia, valor y significado arqueológico, arquitectónico, histórico, artístico, militar, social, antropológico, tradicional, religioso, etnológico, científico, tecnológico o intelectual, sea expresamente declarado como tal o sobre el que exista la presunción legal de serlo.
El numeral 1.2 del artículo 1 de dicha ley, establece que, integran el Patrimonio Cultural de la Nación, los bienes materiales muebles, entre los que se encuentran los manuscritos raros, incunables, libros, documentos, fotos, negativos, daguerrotipos y publicaciones antiguas de interés especial por su valor histórico, artístico, científico o literario, entre otros.
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